Krukanit Shop

หน้าร้าน วิธีการชำระเงิน แจ้งการชำระเงิน สินค้าในรถเข็น บทความ คำถามที่ถามบ่อย ติดต่อเรา
สถิติร้านค้า
เปิดร้านเมื่อ : 07/08/2008
แก้ไขล่าสุดเมื่อ : 07/08/2008
จำนวนครั้งที่ชม : 50144
จำนวนสินค้าในร้าน : 18

หมวดสินค้า
ตำราทั่วไป (1)ตำราชุดหลักคณิตศาสตร์ (3) ตำรามาตรฐานชุดคณิตศาสตร์ประยุกต์ (6)ตำราชุดคณิตศาสตร์ประยุกต์ (8)
บริการของร้าน
หน้าร้าน ข่าวสาร เว็บบอร์ด เอกสารสำคัญของร้านค้า คำถามที่พบบ่อย บทความน่าสนใจ วิธีการชำระเงิน แจ้งการชำระเงิน ติดต่อเรา




รับทำเว็บไซต์ รับทำเว็บโรงแรม เช่า VPS

  ชื่อหมวด : ตำรามาตรฐานชุดคณิตศาสตร์ประยุกต์
รูปภาพ
View full-size image

นำสินค้าใส่รถเข็น
วิธีการคำนวณและการวิเคราะห์เชิงตัวเลข
ผู้ชมสินค้านี้ 6252 / ผู้ซื้อสินค้านี้ 0
รายละเอียด
92 หน้า
ISBN 978-974-04-8971-9
วิธีการคำนวณและการวิเคราะห์เชิงตัวเลข เป็นเรื่องเกี่ยวกับวิธีการคำนวณเรื่องต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ (โดยใช้คอมพิวเตอร์) เช่น การหาผลเฉลยของสมการและระบบสมการ ทั้งแบบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น วิธีต่าง ๆ หลากหลาย เช่นวิธีของนิวตัน และวิธีแนวนิวตัน การประมาณค่าแบบต่าง ๆ เช่น แบบลากรองจ์ สไปลน์ สมการกระถดถอย พหุนามเชิงตั้งฉาก สมการเชิงอนุพันธ์ ปัญหาค่าเริ่มต้นและปัญหาค่าขอบ มีเรื่องตั้งแต่คณิตศาสตร์ชั้นต้น และชั้นสูง การเขียนเป็นในแนวการวิเคราะห์และแนววิธีคำนวณ ทั้งการพิสูจน์ที่มา และระเบียบวิธีการคำนวณ เหมาะสำหรับครู อาจารย์ นักศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ วิศวกร และผู้ที่จะเขียนโปรแกรมคำนวณด้วยตัวเอง เหมาะเป็นหนังสือใช้ค้นคว้าอ้างอิง

รายละเอียด :
เนื้อเรื่องที่น่าสนใจ
ความรู้พื้นฐานของการคำนวณ กล่าวถึงการคำนวณโดยคอมพิวเตอร์ จำนวนที่เก็บในคอมพิวเตอร์โดยเลขฐานสอง และฐานสิบหก จำนวนจุดลอย ค่าคลาดเคลื่อน การหลีกเลี่ยงความคลาดเคลื่อน การคำนวณโดยความเที่ยงตรงสองเท่า การคำนวณค่าฟังก์ชันพหุนามโดยแบบการคูณซ้อน การคำนวณค่าอนุกรม
การแก้สมการ การวิเคราะห์ผลเฉลย การกระทำวนซ้ำ ระเบียบวิธีการคำนวณ อันดับของการลู่เข้า วิธีแบ่งสองส่วน วิธีเส้นตัดโค้ง วิธีของนิวตัน วิธีอันดับสาม สูตรการคำนวณที่ค้นพบใหม่ (หลังปี พ.ศ. 2545) การประมาณค่าในช่วง โดยวิธีแบบนิวตัน และวิธีของลากรองจ์
ระบบสมการเชิงเส้น และไม่เชิงเส้น วิธีกำจัดของเกาส์ วิธีของยาโคบี และวิธีของเกาส์-ไซเดล วิธีของนิวตัน วิธีของบรอยเดน การขยายสูตรใหม่ ๆ สำหรับสมการตัวแปรเดียวมาใช้กับระบบสมการที่มีตัวไม่ทราบค่าหลายตัว
การประมาณค่าฟังก์ชัน โดยวิธีสไปลน์และฟังก์ชันประมาณค่า พหุนามเชิงตั้งฉาก พหุนามเชบิเชฟ อนุพันธ์ และปริพันธ์เชิงตัวเลข วิธีสี่เหลี่ยมคางหมู และวิธีของซิมป์สัน ปริพันธ์แบบรอมเบอร์ก สูตร Gaussian quadrature
สมการเชิงอนุพันธ์ วิธีของเทย์เลอร์ วิธีรุงเง-คุตตา ของแอดัมส์-มูลตัน วิธีหลายขั้น ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ ปัญหาค่าเริ่มต้นและปัญหาค่าขอบ วิธีของเทย์เลอร์สำหรับระบบสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง วิธีผลต่างจำกัด วิธียิงเป้าโดยควบกับวิธีของนิวตัน และวิธีของบรอยเดน

แนวการนำเสนอเป็นไปตามลำดับขั้น โดยเน้นความเข้าใจและสร้างระเบียบวิธีคำนวณด้วยตนเอง แบบฝึกหัดได้รับการพิจารณาออกแบบอย่างดีตามลำดับเรื่อง มีการพิสูจน์เพื่อความเข้าใจและฝึกทักษะการเขียนโปรแกรมคำนวณ แบบฝึกหัดมีคำตอบ

สำหรับนิสิตสาขาวิศวกรรมศาสตร์ และสาขาวิทยาศาสตร์ (โดยเฉพาะสาขาสถิติ คอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์) และครู อาจารย์ที่สอนวิชาคณิตศาสตร์

สารบัญ

เรื่อง หน้า

บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการคำนวณในคอมพิวเตอร์ 1 - 32
1.1 เลขฐานต่าง ๆ 1
- วิธีแปลงจำนวนในฐานอื่น ๆ เป็นจำนวนในฐานสิบ และแปลงกลับ
- วิธีแปลงจำนวนเศษส่วนหรือจำนวนตรรกยะที่น้อยกว่า 1
1.2 จำนวนในคอมพิวเตอร์ 6
- เลขจำนวนเต็ม จำนวนจุดลอย
- ความเที่ยงตรงหนึ่งเท่าและความเที่ยงตรงสองเท่า
1.3 ความคลาดเคลื่อน 11
- แหล่งที่มาของความคลาดเคลื่อน
- การคำนวณและความคลาดเคลื่อนของการใช้จำนวนจุดลอย
- ตัวเลขนัยสำคัญ - การแพร่ขยายของความคลาดเคลื่อน
1.4 วิธีวัดค่าความคลาดเคลื่อน 23
- การควบคุมความคลาดเคลื่อน
- ตำแหน่งทศนิยมถูกต้อง - เทคนิคของการคำนวณ

บทที่ 2 การหารากของสมการ 33 - 78
2.1 ความหมายของค่าราก และการวิเคราะห์ 33
- การกำหนดตำแหน่งของค่าราก
2.2 การกระทำซ้ำเดิม 38
2.3 วิธีซ้ำเดิมเชิงเดียว 40
2.4 วิธีแบ่งสองส่วน 49
2.5 วิธีแก้ตำแหน่งผิด 52
- วิธีแก้ตำแหน่งผิดปรับปรุง
2.6 วิธีเส้นตัดโค้ง และวิธีของมุลเลอร์ 56
เรื่อง หน้า

บทที่ 2 การหารากของสมการ (ต่อ)
2.7 วิธีของนิวตัน 61
2.8 การเร่งอัตราการลู่เข้าของไอท์เคน 65
- วิธีของสเต็ฟเฟนเสน
2.9 วิธีของนิวตันดัดแปลง 68
2.10 การวิเคราะห์ค่ารากของสมการพหุนาม 74
- การหารพหุนาม - การหาค่ารากเชิงซ้อนโดยวิธีของนิวตัน

บทที่ 3 การประมาณค่าในช่วง 79 - 104
3.1 ปัญหาเกี่ยวกับการประมาณค่าในช่วง 79
3.2 การประมาณค่าในช่วงด้วยพหุนาม 82
- พหุนามประมาณค่าของนิวตัน
3.3 พหุนามประมาณค่าในช่วงแบบลากรองจ์ 91
3.4 การประมาณค่าในช่วงกลับทาง 93
3.5 พหุนามประมาณค่าในช่วงเมื่อจุดห่างเป็นระยะเท่า ๆ กัน 95
3.6 ความคลาดเคลื่อนของการประมาณค่าในช่วง 100

บทที่ 4 เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น 105 - 166
4.1 ความรู้เบื้องต้น 105
4.2 เมทริกซ์และเวกเตอร์
- การเท่ากันของเมทริกซ์ - การบวก ลบ และการคูณเมทริกซ์
- เมทริกซ์ศูนย์ เมทริกซ์เอกลักษณ์ และตัวผกผัน
- การดำเนินการตามแถวปฐม
4.3 การมีผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น 116
- เมทริกซ์ขั้นบันไดลดรูป
- การดำเนินการหาผลเฉลย - ระบบสมการเอกพันธุ์
- การหาตัวผกผันของเมทริกซ์

เรื่อง หน้า
บทที่ 4 เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น (ต่อ)
4.4 วิธีการเชิงตัวเลขในการหาผลเฉลยของระบบสมการ 127
- วิธีตัดออกของเกาส์
4.5 เทคนิคการเลือกตัวยืน 134
- การเลือกตัวยืนบางส่วนและการปรับสเกล
- การตัดออกโดยเลือกตัวยืนที่มีค่ามากที่สุดในแถว
- จำนวนครั้งของการคูณและการหาร
- การหารากของระบบสมการเมื่อจำนวนสมการน้อยกว่าจำนวนตัวไม่ทราบค่า
4.6 การแยกเมตริกซ์สามเหลี่ยมประกอบ 142
4.7 การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อนของผลเฉลย 148
4.8 วิธีกระทำซ้ำเดิมแบบเกาส์-ไซเดล 153
- การวิเคราะห์วิธีซ้ำเดิมของยาโคบีและของเกาส์-ไซเดล
- วิธีกระทำซ้ำเดิมเพื่อปรับปรุงผลเฉลย
4.9 ค่ากำหนดของเมทริกซ์ 159
- การเขียนโปรแกรมคำนวณค่ากำหนดของเมทริกซ์

บทที่ 5 การหารากของระบบสมการที่ไม่เป็นแบบเชิงเส้น 167 - 190
5.1 รากของระบบสมการ 167
5.2 วิธีซ้ำเดิมเชิงเดียว 169
5.3 การวิเคราะห์การลู่เข้าของวิธีซ้ำเดิมเชิงเดียว 172
5.4 วิธีของนิวตัน 180
- การวิเคราะห์การลู่เข้าของวิธีของนิวตัน
5.5 วิธีแนวนิวตัน 185
- วิธีของบรอยเดน
- วิธีของบรอยเดนแบบตัวผกผัน

เรื่อง หน้า

บทที่ 6 การประมาณค่า 191 - 222
6.1 การประมาณค่าโดยพหุนามเป็นตอน ๆ 192
- สไปลน์ดีกรีสอง
- สไปลน์ดีกรีสองของซับโบทิน
6.2 สไปลน์ดีกรีสาม 201
6.3 ฟังก์ชันประมาณค่า 206
- การหาสมการเส้นตรง
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเซียล
- ฟังก์ชันแบบอื่น ๆ
6.4 พหุนามเชบีเชฟและพหุนามเชิงตั้งฉาก 212
6.5 พหุนามตรีโกณมิติ 218

บทที่ 7 การหาค่าอนุพันธ์ 223 - 234
7.1 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 223
- อนุพันธ์ของพหุนามและอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- อนุพันธ์อันดับสอง
- ความคลาดเคลื่อน
7.2 การประมาณค่านอกช่วงของริชาร์ดสัน 230

บทที่ 8 การหาค่าอปริพันธ์เชิงตัวเลข 235 - 262
8.1 ความรู้เบื้องต้น 235
8.2 กฎพื้นฐานในการประมาณค่าปริพันธ์ 240
- กฎสี่เหลี่ยมคางหมู - กฎของซิมป์สัน
8.3 กฎสูตรรวม 245
8.4 ปริพันธ์แบบรอมเบอร์ก 249
8.5 สูตรการหาปริพันธ์ดัดแปลง 253
8.6 สูตรการหาปริพันธ์แบบเกาส์ 256
เรื่อง หน้า

บทที่ 9 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 263 - 308
9.1 ความรู้เบื้องต้น 263
- วิธีแก้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
9.2 การหาผลเฉลยของปัญหาค่าเริ่มต้นโดยวิธีเชิงตัวเลข 274
- วิธีของเทย์เลอร์
- วิธีหาผลเฉลยในช่วงที่กำหนด
- วิธีของออยเลอร์และวิธีของออยเลอร์ปรับปรุง
- ความคลาดเคลื่อนทั้งหมด
9.3 วิธีของรุงเง-คุตตา 284
9.4 วิธีควบคุมขนาดของช่วง 289
9.5 วิธีหลายขั้น 292
9.6 วิธีตัวทำนาย-ตัวแก้ 296
9.7 บทสรุปเกี่ยวกับระเบียบวิธีเชิงตัวเลข 301
- สูตรการหาปริพันธ์และการแก้สมการเชิงอนุพันธ์
- ความเสถียรของระเบียบวิธีเชิงตัวเลข
- เปรียบเทียบระเบียบวิธีเชิงตัวเลข
- การลดความคลาดเคลื่อนเกลา

บทที่ 10 ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ 309 - 324
10.1 ระบบสมการเชิงอนุพันธ์และสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง 309
- ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น
- สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูง
10.2 ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข 318
10.3 สมการเชิงอนุพันธ์ชนิดแก้ยาก 322

เรื่อง หน้า

บทที่ 11 ปัญหาค่าขอบของระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ 325 - 344
11.1 ลักษณะของปัญหา 325
11.2 วิธีผลต่างจำกัด 327
11.3 วิธีฟังก์ชันประมาณค่า 331
11.4 วิธีหาผลเฉลยทั่วไป 334
11.5 วิธียิงเป้า 338
- การเปลี่ยนค่าเริ่มต้นโดยวิธีเส้นตัดโค้ง
- การเปลี่ยนค่าเริ่มต้นโดยวิธีของนิวตัน
- เปรียบเทียบระเบียบวิธีแก้ปัญหาค่าขอบ

บรรณานุกรม 345

ภาคผนวก 347
คำตอบแบบฝึกหัด 347
โปรแกรมคอมพิวเตอร์ 363

ดรรชนี 387

ราคา 430 ฿
ค่าจัดส่ง : 0
วันที่ลงประกาศ 2008-08-07 16:48:49

Ampon Book ส่งฟรีทุกรายการ

เลขที่ 46/3 ถนนเนตรดี ต. แสนสุข อ. เมือง จ. ชลบุรี 20130
โทรศัพท์ (038) 390 394, (038) 103 048, (089) 880 4141 แฟกซ์ 038 393 256
(E-mail : ampon@krukanit.com)